'Fermi questions 101' para emprendedores [2]

¿Cuántos afinadores de pianos hay en España?

Imaginad que un buen día se os ocurre una idea maravillosa para desarrollar un nuevo producto o servicio dirigido a este sector.  El problema es que no sabéis gran cosa sobre el colectivo de afinadores de piano.  Por ejemplo, no tenéis ni idea del tamaño del mercado. ¿Cuántos afinadores de pianos hay en España?    

Antes de comenzar a hacer una investigación en profundidad del tema, ¿Podríais estimar de alguna forma este parámetro sin recurrir fuentes de información externas?  'Estimar' significa llegar a un valor cuantitativo lo suficientemente cercano al real como para que sea una buena base para la toma de decisiones en los primeros momentos de vida de vuestro proyecto empresarial... incluyendo la decisión de NO ir adelante.  Como os decía en la entrada anterior, esta pregunta es el ejemplo más clásico de las denominadas Cuestiones Fermi, así que... sí, podemos estimar este valor.

Un análisis típico de la cuestión planteada podría desarrollarse como sigue.

El número de afinadores de piano debe estar relacionado con la cantidad de trabajo existente para estos profesionales. La demanda depende a su vez de cuántos pianos hay, cuántos de éstos se afinan y de la frecuencia con la que son afinados.

¿Cuántos pianos hay? Encontramos pianos en las escuelas, conservatorios, iglesias, bares, estudios de grabación, auditorios, etc, pero podemos asumir razonablemente que la mayor parte de los pianos seguirán estando en los hogares.  Por otro lado, un piano es un producto caro que además ocupa mucho espacio, así que es razonable suponer que sólo las personas con un cierto nivel de ingresos dispondrán de uno en casa, digamos personas de clase media-alta o alta.

Digamos que hay 40 millones de habitantes en España.  Si el hogar medio está formado por 4 personas, tenemos unos 10 millones de hogares.  Supongamos que la mitad  pertenecen a una clase media o media alta.  Eso haría un total de 5 millones hogares que podrían disponer de un piano.

Pero claro, no todos ellos dispondrán de piano.  El porcentaje de hogares de clase media–alta o alta con piano es probablemente mucho menor que el 100%, pero seguramente mayor que el 1%.  Supongamos que tan sólo el 10% superior de los hogares pertenecientes a familias adineradas disponen de un piano.  Eso hace un total de 500.000 hogares con piano o, lo que es lo mismo, unos quinientos mil pianos en nuestro país.

¿Cuántos pianos se afinan? No todos lo afinarán, porque no todos le darán mucho uso.  Supongamos que la mitad lo afinan regularmente.  Eso hace un total aproximado de 250.000.

Ahora bien, ¿Cuántos pianos puede afinar un afinador al año? Supongamos que trabajan 40 horas a la semana [después de todo, no son Consultores!].  ¿Cuánto tiempo puede llevar afinar un piano? ¿Una hora?  En mi infinita ignorancia, me parece un tiempo razonable.  Eso sí, necesitarán al menos otra hora para desplazarse, puesto que un piano no es una cosa que uno lleve a la tienda para que se lo afinen.  Esto significa que pueden afinar unos 20 pianos a la semana, más o menos.  Si trabajan  unas 50 semanas al año, podrían afinar unos 1000 pianos al año [es decir, 10^3].

Pero ¿Cuántas veces se afina un piano al año?  Nuevamente me veo obligado a suponer.  Me parece razonable, en principio, que se afinen al menos una vez al año.  Digamos una.  De acuerdo con los cálculos que hemos hecho hasta aquí, un afinador afinaría entonces unos mil pianos cada año.  Si hay 250.000 pianos, estaríamos hablando de trabajo suficiente para unos 250 afinadores en toda España.

¿Cómo de buena es esta estimación?  Antes de responder a eso permitidme que haga algunos comentarios, empezando por uno puramente formal.  Tenéis que saber que en la resolución de una cuestión Fermi es muy conveniente saber trabajar con la notación exponencial, como os he ido indicando entre corchetes después de mencionar cada cifra.  Cuando te mueves en el intervalo de 0.001 a 1000, o incluso de 10.000, la dificultad de los cálculos no es muy aparente, pero cuando tienes que trabajar con potencias de diez de más de dos dígitos [y eso ocurre], es prácticamente imposible hacerlo bien si no sabes sumar, restar, multiplicar o dividir con potencias de diez.  En el ejemplo he escrito las cifras con todos sus ceros o con letras sólo para facilitaros la lectura.

Desde un punto de vista "metodológico", he aquí algunas consideraciones prácticas:

1. Aseguraos de saber bien qué es lo que estáis buscando. ¿Qué información necesitáis para dar una respuesta? Luego, dedicad un tiempo a diseñar un proceso para llegar, paso a paso, al valor buscado.  Probablemente se mostrarán ante vosotros varios caminos alternativos.  Tendréis que valorar cuál de ellos puede llevaros mejor [con más garantías, más rápido] hasta la respuesta deseada.  En el proceso, tendréis que usar datos conocidos, hacer suposiciones, estimaciones razonables, otras no tan razonables y algunos cálculos. 
2. Por lo general, es mejor comenzar por las grandes cifras e ir acotando el alcance de forma progresiva, con rigor lógico, hasta centrar el objeto de vuestro interés.  Por ejemplo, si os preguntan cuántas alfileres hacen falta para bordear toda la Península Ibérica, no empecéis por la longitud del alfiler, sino por los kilómetros de costa de la península.  
3. Redondead las cifras ANTES de empezar con los cálculos.  Por ejemplo, en el caso de los afinadores redondeé la población de España a 40 millones antes de calcular el número de hogares en el país.
4. Trabajad con potencias de diez siempre que os sea posible.  Comprobaréis enseguida cómo os facilitan los cálculos [NOTA Posterior: se me ha olvidado decir que la razón por la que insisto en esto es porque en el marco de competiciones, tanto como en la vida real, una Cuestión Fermi debe resolverse "de cabeza" y MUY rápido.  Es necesario ser muy ágil "crujiendo los números", de ahí la conveniencia de aprender a dominar la notación exponencial y las operaciones con potencias de diez].
5. Prestad MUCHA atención a las UNIDADES con las que estáis trabajando.  En algunos casos, simplemente el mantener la trazabilidad de las unidades de medida de manera correcta durante el proceso te conduce casi sin darte cuenta a la respuesta 'correcta'.
6. Para terminar, recordad que la respuesta a una cuestión Fermi es una estimación, normalmente indicada como un intervalo de valores expresados como potencias de diez.  Es decir, que si el valor correcto es, pongamos por caso, 90, y nuestra estimación es 250, se trata de una buena respuesta.  Recordad también que en muchas competiciones la respuesta a la cuestión Fermi es el exponente de las potencias de diez que manejáis en vuestra estimación.  En nuestro ejemplo, 250 es igual a 2,5*10^2, o sea que la respuesta sería 2.

Dicho esto, escribí hace unos días a la asociación española de afinadores de instrumentos, con sede en Cataluña, pidiendo este dato pero nadie me ha respondido.  En las Páginas Amarillas he encontrado un total de 92 afinadores.  Es de suponer que no todos los afinadores se publicitan en las páginas amarillas, así que es muy probable que el número sea algo mayor, de un 30 - 60%, creo.

En resumen: sí, es una buena estimación.

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